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Diferencia entre sucesión y serie

Diferencia entre sucesión y serie
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En matemática se utilizan términos como sinónimos cuando en realidad son ejecuciones numéricas distintas. En el caso de la sucesión como orden finito de elementos, por su parte, la serie matemática utiliza sucesiones dándole valor y resultado a la operación.

Sucesión

Es una aplicación matemática en la que se utilizan los números naturales y a su vez se requieren de recursos para complementarlos siendo números de otras naturalezas, figuras geométricas o funciones.

Cada uno de los elementos usados se les denomina términos de sucesión, y a la ordenación de los mismos se les llama longitud. El orden en el que aparecen los términos es relevante para la obtención correcta de la longitud.

Se tiene en consideración que un término puede aparecer más de una vez en la consecución, pero sin perder la estructura de la sucesión.

Serie

Una serie se considera la suma aplicada de una sucesión matemática.

Es la acción y resultado de la suma de términos unidos en conjuntos, que dan paso al crecimiento de la sucesión de finita a infinita convirtiéndose en serie, teniendo convergencia de los términos, es decir, siguiendo un mismo orden desde el principio al final.

La serie utiliza el símbolo sumatorio para distribuir las cantidades de términos a utilizar, así como para la distribución exacta del conjunto de elementos de una misma sucesión.

Diferencia entre sucesión y serie

  • La sucesión matemática integra números naturales, figuras geométricas y funciones de forma particular.
  • La serie une los elementos matemáticos a utilizar y los distribuye mediante conjuntos que serán posteriormente sumados.
  • El orden de los elementos en la sucesión es relevante.
  • La serie es una secuencia numérica infinita y el orden de los elementos no es tan importante para su obtención de valor sumatorio.
  • La serie es una suma de sucesiones, mientras que la sucesión es una lista finita o conjunto establecido de elementos.
  • En la sucesión siempre existe un patrón de inicio a fin, en la serie no necesariamente.