La principal diferencia entre números racionales e irracionales es que los primeros son aquellos que se pueden expresar como una fracción, es decir, como una división entre dos enteros, mientras que los segundos no pueden ser expresados de esa forma.
Los números racionales pueden ser representados en una recta numérica, mientras que los irracionales no pueden ser representados de esa forma. Además, los números irracionales tienen una cantidad infinita de dígitos decimales, sin un patrón repetitivo.
| Característica | Números racionales | Números irracionales |
|---|---|---|
| Representación | Se pueden representar en una recta numérica | No se pueden representar en una recta numérica |
| Fracción | Pueden ser expresados como una fracción | No pueden ser expresados como una fracción |
| Exactitud | Pueden ser expresados de manera exacta | No pueden ser expresados de manera exacta |
| Dígitos decimales | Tienen una cantidad finita de dígitos decimales con un patrón repetitivo | Tienen una cantidad infinita de dígitos decimales sin un patrón repetitivo |
Números racionales
Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción, es decir, como una division entre dos enteros. Por ejemplo, 3/4, 6/8, y 15/20 son números racionales.
Estos números pueden ser representados en una recta numérica y pueden ser expresados de manera exacta.
También tienen una cantidad finita de dígitos decimales, con un patrón repetitivo si se llegan a expresar en forma decimal.
Números irracionales
Los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados como una fracción, es decir, como una división entre dos enteros. Por ejemplo, π (pi), √2, y √3 son números irracionales.
Estos números no pueden ser representados en una recta numérica y no pueden ser expresados de manera exacta. Tienen una cantidad infinita de dígitos decimales, sin un patrón repetitivo.