Los números reales son aquellos que incluyen a los números racionales y a los números irracionales. Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros, es decir, que tienen una representación exacta en forma de fracción.
Por ejemplo, el número 2 es racional, ya que se puede escribir como 2/1. También lo son los números que se pueden escribir como fracción, como 3/4 o 22/7.
Por otro lado, los números irracionales son aquellos que no tienen una representación exacta en forma de fracción.
Esto significa que no pueden escribirse como el cociente de dos números enteros, aunque sí pueden expresarse con decimales que no son periódicos. Algunos ejemplos de números irracionales son √2, √3 y π (pi).
En resumen, todos los números racionales son números reales, pero no todos los números reales son números racionales.
| Característica | Números reales | Números racionales |
|---|---|---|
| Incluye a los números enteros | Sí | Sí |
| Incluye a las fracciones | Sí | Sí |
| Incluye a los decimales | Sí | Sí |
| Incluye a los números irracionales | Sí | No |
Numero real
Los números reales son un conjunto de números que incluye a todos los números que se pueden medir o contar en el mundo físico.
Este conjunto incluye a los números racionales, que son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros, y a los números irracionales, que son aquellos que no tienen una representación exacta en forma de fracción.
Los números reales se pueden representar en una línea numérica, conocida como el eje de los números reales. Esta línea se extiende hacia ambos lados sin fin, y los números reales se pueden ubicar en cualquier punto de ella.
Los números reales se pueden usar para medir longitudes, áreas, volúmenes, tiempos, cantidades de dinero, entre otras cosas. También se pueden usar para hacer cálculos matemáticos, como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Existen varias formas de escribir números reales, incluyendo la forma decimal, la forma fraccionaria y la forma exponencial.
La forma decimal es la más comúnmente usada, y se escribe con un punto decimal para separar la parte entera de la parte decimal. La forma fraccionaria se escribe como el cociente de dos números, mientras que la forma exponencial se escribe como un número multiplicado por una potencia de 10.
Numero racional
Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros. Esto significa que pueden escribirse en forma de fracción, con un numerador y un denominador.
Por ejemplo, el número 2 es racional, ya que se puede escribir como 2/1. También lo son los números que se pueden escribir como fracción, como 3/4 o 22/7.
Un número racional también se puede escribir en forma decimal, siempre y cuando el decimal sea finito o periódico. Un decimal finito es aquel que tiene un número finito de dígitos después del punto decimal, como en el caso de 3.14 o 0.5.
Un decimal periódico es aquel que tiene una secuencia de dígitos que se repite infinitamente después del punto decimal, como en el caso de 0.333… o 0.142857142857…
Todos los números racionales tienen una representación exacta en forma de fracción, y por lo tanto son números que se pueden escribir de manera precisa sin necesidad de usar decimales infinitos.
Esto los diferencia de los números irracionales, que no tienen una representación exacta en forma de fracción y sí tienen decimales infinitos.