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I

Diferencia entre integral definida e indefinida

Diferencia entre integral definida e indefinida
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Las integrales pueden clasificarse en dos grupos, las integrales definidas y las indefinidas. Las definidas son aquellas que permites determinar el valor de áreas limitadas por curvas y rectas mientras que una integral indefinida es aquella que contiene el conjunto de infinitas primitivas o antiderivadas de una función.

Integral definida

Una integral es el proceso recíproco a derivar. Esto quiere decir que para una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x). Esto quiere decir que F (x) es una primitiva o integral de f(x). Las integrales definidas son aquellas que permiten determinar el valor de áreas limitadas por curvas y rectas cuando se da un intervalo (a,b) para un punto x que define una función f(x) mayor o igual a cero en dicho punto.

La integral definida de una función entre los puntos a y  b es el área de la porción de ese plano que está limitada por la función tanto en el eje horizontal y las rectas verticales definidas como x=a y x=b.

integral definida

Integral indefinida

Es aquel conjunto de primitivas que puede tener una función. Una función primitiva o anti-derivada de una función f es una función F cuya derivada es f. La condición que debe cumplir f para admitir primitivas sobre un intervalo es que dicha función seca continua en el mencionado intervalo.

Si la función f admite una primitiva en un intervalo admite una infinidad., La diferencia entre primitivas se identifica como una constante C. Es decir, si F1 y F2 son primitivas de f entonces F1=F2+C. esta constante se conoce como constante de integración.

La integral indefinida es el inverso de la derivación.

Diferencias entre integral definida e indefinida

  • La integral indefinida busca obtener la primitiva de una función. Es decir, aquella cuya derivada es la función dada. Se trata del inverso de la derivación.
  • La integración definida es aquella que se aplica para ubicar el área bajo una curva integrando una función entre un intervalo dado que sea diferente de 0.