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Diferencia entre función y relación

Diferencia entre función y relación
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Función y relación son dos términos matemáticos diferentes. Para comprender que les diferencia debemos conocer los conceptos que las definen.

Función

En matemáticas una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depender de la segunda. Por ejemplo, el área A de un círculo es función de su radio o bien, la duración T de un viaje es función de la distancia y de la velocidad. En este caso, área y tiempo son variables dependientes y el radio, la velocidad y la distancia son variables independientes.

En análisis matemático una función es una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto.

Una función se puede representarse de diversas formas, mediante un algoritmo o ecuaciones, mediante tablas de valores que emparejan la variable independiente con la dependiente o como gráficas que dan una imagen de la función.

Relación

Una relación matemática implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas. Cuando se formula una expresión se relacionan dos o mas objetos entre si y se postula una relación que no necesariamente es matemática.

En una relación matemática encontramos la correspondencia que existe entre dos conjuntos. A cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos uno del segundo conjunto.

Diferencias entre función y relación

  • Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro se habla de una función. Las funciones matemáticas son siempre relaciones. Sin embargo, no todas las relaciones son siempre funciones.
  • En una relación el primer conjunto se denomina dominio y el segundo recibe el nombre de rango. Se grafican en el plano cartesiano.
  • Una relación es cualquier conjunto de pares ordenados o correspondencias previamente estipuladas entre los integrantes de dos grupos.
  • Una función es lo que le da valor a una variable dependiente para cadfa valor de una variable independiente en el dominio.