Funci贸n y relaci贸n son dos t茅rminos matem谩ticos diferentes. Para comprender que les diferencia debemos conocer los conceptos que las definen.
Funci贸n
En matem谩ticas una magnitud o cantidad es funci贸n de otra si el valor de la primera depender de la segunda. Por ejemplo, el 谩rea A de un c铆rculo es funci贸n de su radio o bien, la duraci贸n T de un viaje es funci贸n de la distancia y de la velocidad. En este caso, 谩rea y tiempo son variables dependientes y el radio, la velocidad y la distancia son variables independientes.
En an谩lisis matem谩tico una funci贸n es una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un 煤nico elemento de un segundo conjunto.
Una funci贸n se puede representarse de diversas formas, mediante un algoritmo o ecuaciones, mediante tablas de valores que emparejan la variable independiente con la dependiente o como gr谩ficas que dan una imagen de la funci贸n.
Relaci贸n
Una relaci贸n matem谩tica implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas. Cuando se formula una expresi贸n se relacionan dos o mas objetos entre si y se postula una relaci贸n que no necesariamente es matem谩tica.
En una relaci贸n matem谩tica encontramos la correspondencia que existe entre dos conjuntos. A cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos uno del segundo conjunto.
Diferencias entre funci贸n y relaci贸n
- Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro se habla de una funci贸n. Las funciones matem谩ticas son siempre relaciones. Sin embargo, no todas las relaciones son siempre funciones.
- En una relaci贸n el primer conjunto se denomina dominio y el segundo recibe el nombre de rango. Se grafican en el plano cartesiano.
- Una relaci贸n es cualquier conjunto de pares ordenados o correspondencias previamente estipuladas entre los integrantes de dos grupos.
- Una funci贸n es lo que le da valor a una variable dependiente para cadfa valor de una variable independiente en el dominio.