Un conjunto es una colección de elementos que es considerada como un objeto y sus elementos pertenecen a él si su pertenencia es definida, mientras que un subconjunto se presenta cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen a otro.
Conjunto
En las matemáticas un conjunto no es más que la colección de elementos considerada como un objeto. Los conjuntos son un concepto primitivo, esto quiere decir que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales y su estudio se realiza de manera informal, apelando a la lógica y la intuición.
Se trata también de un concepto fundamental de la matemática, ya que permiten la formulación del resto de los objetos matemáticos tales como números y funciones.
Suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen en común. Esto quiere decir que un conjunto queda definido únicamente por los elementos que lo conforman y por nada más. En pocas palabras, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero sin cambiar el orden en la lista o añadir elementos que puedan estar repetidos.
Los conjuntos pueden ser infinitos o finitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los colores del arcoíris es finito.
Los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones que se realizan con números.
Subconjuntos
Los subconjuntos se producen cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen a otro. Por ejemplo, si tenemos un conjunto conformado por frutas rojas y uno por frutas naranjas, estos serán subconjuntos del conjunto de las frutas, porque comparten la característica principal de ser frutas.
Esto quiere decir que el conjunto principal -el de la fruta- tiene dentro subconjuntos: el subconjunto de las frutas rojas y el subconjunto de las frutas amarillas.
Este concepto suele aplicarse a conjuntos que contienen muchos elementos que pueden agruparse según otras características que comparten entre sí.
Diferencia entre conjunto y subconjunto
- Un conjunto es una agrupación de elementos que comparten una característica en común.
- Un subconjunto se forma a partir de un conjunto y no es más que la agrupación de ciertos elementos que conforman un conjunto, pero que comparten otra característica en común. Es decir, los elementos de un subconjunto pertenecen en su totalidad a un conjunto.